Java理论与实践: 您的小数点到哪里去了？

许多程序员在其整个开发生涯中都不曾使用定点或浮点数，可能的例外是， 偶尔在计时测试或基准测试程序中会用到。Java语言和类库支持两类非整数类型 ― IEEE 754 浮点（ float 和 double ，包装类（wrapper class）为 Float 和 Double ），以及任意精度的小数（ java.math.BigDecimal ）。在本月的 Java 理论和实践中，Brian Goetz 探讨了在 Java 程序中使用非整数类型时一 些常碰到的陷阱和“gotcha”。

虽然几乎每种处理器和编程语言都支持浮点运算，但大多数程序员很少注意 它。这容易理解 ― 我们中大多数很少需要使用非整数类型。除了科学计算和偶 尔的计时测试或基准测试程序，其它情况下几乎都用不着它。同样，大多数开发 人员也容易忽略 java.math.BigDecimal 所提供的任意精度的小数 ― 大多数应 用程序不使用它们。然而，在以整数为主的程序中有时确实会出人意料地需要表 示非整型数据。例如，JDBC 使用 BigDecimal 作为 SQL DECIMAL 列的首选互换 格式。

IEEE 浮点

Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double ，以及与它们对应 的包装类 Float 和 Double。它们都依据 IEEE 754 标准，该标准为 32 位浮点 和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。

IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。 作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2）小数来表 示，这意味着最高位对应着值 ?(2 -1)，第二位对应着 ?(2 -2)，依此类推。对 于双精度浮点数，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。IEEE 浮点值的格式如图 1 所示。

图 1. IEEE 754 浮点数的格式

因为用科学记数法可以有多种方式来表示给定数字，所以要规范化浮点数， 以便用底数为 2 并且小数点左边为 1 的小数来表示，按照需要调节指数就可以 得到所需的数字。所以，例如，数 1.25 可以表示为尾数为 1.01，指数为 0： (-1) 0*1.01 2*2 0

数 10.0 可以表示为尾数为 1.01，指数为 3： (-1) 0*1.01 2*2 3

特殊数字

除了编码所允许的值的标准范围（对于 float ，从 1.4e-45 到 3.4028235e+38），还有一些表示无穷大、负无穷大、 -0 和 NaN（它代表“不 是一个数字”）的特殊值。这些值的存在是为了在出现错误条件（譬如算术溢出 ，给负数开平方根，除以 0 等）下，可以用浮点值集合中的数字来表示所产生 的结果。

这些特殊的数字有一些不寻常的特征。例如， 0 和 -0 是不同值，但在比较 它们是否相等时，被认为是相等的。用一个非零数去除以无穷大的数，结果等于 0。特殊数字 NaN 是无序的；使用 == 、 < 和 > 运算符将 NaN 与其它 浮点值比较时，结果为 false。如果 f 为 NaN，则即使 (f == f) 也会得到 false。如果想将浮点值与 NaN 进行比较，则使用 Float.isNaN() 方法。表 1 显示了无穷大和 NaN 的一些属性。

表 1. 特殊浮点值的属性

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