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用PHP使Web数据分析进入更高境界

作者 佚名技术 来源 NET编程 浏览 发布时间 2012-05-22
包括“其它”。

您收到 1,000 条回答,请观察到表 1 中的结果。(本文显示的结果只作为演示之用,并不基于任何实际调查。)

表 1. 啤酒民意测验Keiths Olands Schooner 其它
285(28.50%) 250(25.00%) 215(21.50%) 250(25.00%)

这些数据看上去支持这样的结论:Keiths 是最受新斯科舍省居民欢迎的品牌。根据这些数字,您能得出这一结论吗?换句话说,您能根据从样本获得的结果对新斯科舍省的啤酒消费者总体作出推论吗?

许多与样本收集方式有关的因素会使相对受欢迎程度的推论不正确。可能样本中包含了过多 Keiths 酿酒厂的雇员;可能您没有完全预防一个人投多次票的情况,而这个人可能使结果出现偏差;或许被挑选出来投票的人与没有被挑选出来投票的人不同;或许上网的投票人与不上网的投票人不同。

大多数 Web 民意测验都存在这些解释上的困难。当您试图从样本统计数据得出有关总体参数的结论时,就会出现这些解释上的困难。从实验设计观点看,在收集数据之前首先要问的一个问题是:能否采取步骤帮助确保样本能够代表所研究的总体。

如果对所研究的总体得出结论是您做 Web 民意测验的动机(而不是为站点访问者提供的消遣),那么您应该实现一些技术,以确保一人一票(所以,他们必须用唯一的标识登录才能投票),并确保随机选择投票者样本(例如,随机选择成员的子集,然后给他们发电子邮件,鼓励他们投票)。

最终,目标是消除(至少减少)各种偏差,它们可能会削弱对所研究总体得出结论的能力。

检验假设

假设新斯科舍省啤酒消费者统计样本没有发生偏差,您现在能够得出 Keiths 是最受欢迎品牌这一结论吗?

要回答这个问题,请考虑一个相关的问题:如果您要获得另一个新斯科舍省啤酒消费者的样本,您希望看到完全相同的结果吗?实际上,您会希望不同样本中所观察到的结果有一定的变化。

考虑这个预期的抽样可变性,您可能怀疑通过随机抽样可变性是否比反映所研究总体中的实际差异能更好地说明观察到的品牌偏好。在统计学术语中,这个抽样可变性说明被称为虚假设(null hypothesis)。(虚假设由符号 Ho 表示)在本例中,用公式将它表示成这样的语句:在作出回答的所有类别中,各种回答的期望数目相同。

Ho:# Keiths = # Olands = # Schooner = # Other

如果您能够排除虚假设,那么您在回答 Keiths 是否是最受欢迎品牌这个最初的问题上取得了一些进展。那么,另一个可接受的假设是在所研究的总体中,各种回答所占比例不同。

这个“先检验虚假设”逻辑在民意测验数据分析中的多个阶段都适用。排除这一虚假设,这样数据就不会完全不同,随后您可以继续检验一个更具体的虚假设,即 Keiths 和 Schooner,或者 Keiths 与其它所有品牌之间没有差别。

您继续检验虚假设而不是直接评估另一假设,是因为对于在虚假设条件下人们希望观察到的事物进行统计建模更容易。接下来,我将演示如何对在虚假设下所期望的事物建模,这样我就可以将观察结果与在虚假设条件下所期望的结果加以比较。

对虚假设建模:X 平方分布统计

到目前为止,您已经使用一个报告每种回答选项频率计数(和百分比)的表汇总了 Web 民意测验的结果。要检验虚假设(表单元频率之间不存在差别),计算每个表单元与您在虚假设条件下所期望值的总体偏差度量要容易得多。

在这个啤酒欢迎度民意测验的示例中,在虚假设条件下的期望频率如下:

期望频率 = 观察数目 / 回答选项的数目
期望频率 = 1000 / 4
期望频率 = 250

要计算每个单元中回答的内容与期望频率相差多少的总体度量,您可以将所有的差别总计到一个反映观察频率与期望频率相差多少的总体度量中:(285 - 250) + (250 - 250) + (215 - 250) + (250 - 250)。

如果您这么做,您会发现期

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