1　　0.0　　　　　　　　　　　　　　　　0.0　　　　　　　　　　　　　　 　　 0.0 2　　0.3010299956639812　0.6931471805599453　 1.0 3　　0.47712125471966244 1.0986122886681096　1.584962500721156 4　　0.6020599913279624　1.3862943611198906　 2.0 5　　0.6989700043360189　1.6094379124341003　 2.321928094887362 6　　0.7781512503836436　1.791759469228055　　 2.584962500721156 7　　0.8450980400142568　1.9459101490553132　 2.807354922057604 8　　0.9030899869919435　2.0794415416798357　 3.0 9　　0.9542425094393249　2.1972245773362196　 3.1699250014423126 10　1.0　　　　　　　　　　　　　　　　2.302585092994046　　 3.3219280948873626

Math.log10() 能正常终止对数函数执行：0 或任何负数的对数返回 NaN。

Java Math 类中的新功能，第 1 部分: 实数(5)

立方根

我不敢说我的生活中曾经需要过立方根，我也不是每天都要使用代数和几何的少数人士之 一，更别提偶然涉足微积分、微分方程，甚至抽象代数。因此，下面这个函数对我毫无用处 。尽管如此，如果意外需要计算立方根，现在就可以了 — 使用自 Java 5 开始引入的 Math.cbrt() 方法。清单 4 通过计算 -5 到 5 之间的整数的立方根进行了演示：

清单 4. -5 到 5 的立方根

public class CubeRoots { 　　 public static void main(String[] args) { 　　　　 for (int i = -5; i <= 5; i++) { 　　　　　　 System.out.println(Math.cbrt(i)); 　　　　 } 　　 } }

下面是结果：

-1.709975946676697 -1.5874010519681996 -1.4422495703074083 -1.2599210498948732 -1.0 0.0 1.0 1.2599210498948732 1.4422495703074083 1.5874010519681996 1.709975946676697

结果显示，与平方根相比，立方根拥有一个不错的特性：每个实数只有一个实立方根。这 个函数只在其参数为 NaN 时才返回 NaN。

双曲三角函数

双曲三角函数就是对曲线应用三角函数，也就是说，想象将这些点放在笛卡尔平面上来得 到 t 的所有可能值：

x = r cos(t) y = r sin(t)

您会得到以 r 为半径的曲线。相反，假设改用双曲正弦和双曲余弦，如下所示：

x = r cosh(t) y = r sinh(t)

则会得到一个正交双曲线，原点与它最接近的点之间的距离是 r。

还可以这样思考：其中 sin(x) 可以写成 (ei x - e-i x)/2，cos(x) 可以写成 (ei x + e-i x)/2，从这些公式中删除虚数单位后即可得到双曲正弦和双曲余弦，即 sinh(x) = (e x - e -x)/2，cosh(x) = (e x + e -x)/2。

Java Math 类中的新功能，第 1 部分: 实数(6)

Java 5 添加了所有这三个函数：Math.cosh()、Math.sinh() 和 Math.tanh()。还没有包 含反双曲三角函数 — 反双曲余弦、反双曲正弦和反双曲正切。

实际上，cosh(z) 的结果相当于一根吊绳两端相连后得到的形状，即悬链线。清单 5 是 一个简单的程序，它使用 Math.cosh 函数绘制一条悬链线：

清单 5. 使用 Math.cosh() 绘制悬链线

import java.awt.*; public class Catenary extends Frame { 　　 private static final int WIDTH = 200; 　　 private static final int HEIGHT = 200; 　　 private static final double MIN_X = -3.0; 　　 private static final double MAX_X = 3.0; 　　 private static final double MAX_Y = 8.0; 　　 private Polygon catenary = new Polygon(); 　　 public Catenary(String title) { 　　　　 super(title); 　　　　 setSize(WIDTH, HEIGHT); 　　　　 for (double x = MIN_X; x &

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